Die numerische Modellierung von geotechnischen Anwendungen erfordert geeignete Bodenmodelle, um realistische und genaue Ergebnisse zu erhalten. In dieser Hinsicht kann ein vereinfachtes Modell wie das linear-elastische, perfekt plastische Mohr-Coulomb-Modell als ungeeignet angesehen werden, da ihm wichtige Merkmale des realen Bodenverhaltens fehlen. Wenn Sie immer noch dem Mohr-Coulomb-Modell verfallen sind, ist es an der Zeit, weiterzuziehen. In diesem Blog werde ich erklären, warum, und welche Alternativen es gibt.
Merkmale des Bodenverhaltens
Im Vergleich zu anderen "technischen Materialien" wie Stahl und Beton ist der Boden ein sehr viel komplexeres Material. Typische "technische Eigenschaften" des Bodens wie "Festigkeit" und "Steifigkeit" hängen von vielen anderen Eigenschaften und von den besonderen Bedingungen in der jeweiligen Situation ab. Festigkeit und Steifigkeit des Bodens hängen beispielsweise von der Höhe der Spannung, der Belastungsrichtung, der Höhe der kurz- oder langfristigen Dehnung, der Dichte, der Überkonsolidierung und anderen Faktoren ab. Die Spannungsabhängigkeit und die Dehnungsabhängigkeit von Steifigkeit und Festigkeit sind einige der "Merkmale des Bodenverhaltens". Weitere Merkmale sind Verdichtung und Dilatanz, entwässertes oder undräniertes Verhalten (letzteres beinhaltet eine gleichzeitige Änderung des Porenwasserdrucks), Kriechen, Anisotropie, Struktur und vieles mehr.
Konstitutive Modelle
Geotechnische Finite-Elemente-Programme wie PLAXIS verwenden konstitutive Modelle, um das mechanische Verhalten von Boden- und Felsschichten zu modellieren. Konstitutive Modelle, oder kurz Bodenmodelle oder Felsmodelle, sind ein theoretischer Rahmen für die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung (und Zeit); es ist die qualitative Beschreibung des Boden- oder Felsverhaltens im Computerprogramm. Das linear-elastische, perfekt plastische Mohr-Coulomb-Modell ist eine einfache Kombination aus dem Hooke'schen Gesetz der isotropen Elastizität und dem verallgemeinerten Mohr-Coulomb-Versagenskriterium, formuliert in einem nicht-assoziierten Plastizitätsrahmen. Das hört sich kompliziert an, ist es aber nicht; es liefert lediglich eine bi-lineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung, die bei weitem nicht realistisch ist, da ihr viele Merkmale des realen Bodenverhaltens fehlen.
Fortschrittlichere Bodenmodelle, wie das Modell für weiche Böden und das Modell für härtende Böden mit kleiner Dehnungssteifigkeit (HSsmall), basieren auf komplizierteren Theorien. Sie wurden auf der Grundlage zahlreicher Versuchsergebnisse und mehrerer realer Anwendungen validiert. Als Benutzer müssen Sie die zugrunde liegenden Theorien nicht vollständig verstehen, solange Sie die Möglichkeiten und Grenzen der Modelle kennen und wissen, wie Sie die entsprechenden Parameter bestimmen können. Einige konstitutive Modelle eignen sich eher für weiche Böden, andere für härtere Böden und wieder andere für Felsen oder andere technische Materialien; und es gibt auch spezielle Modelle für dynamische Anwendungen (Erdbebensimulationen) oder für temperaturabhängige Anwendungen. Es ist wichtig, das richtige Modell in Abhängigkeit von der Bodenart und den Merkmalen des Bodenverhaltens zu wählen, die für die jeweilige Anwendung als relevant angesehen werden.
Abbildungen unten: Gestufte undrainierte Konstruktion eines Dammes auf weichem Boden
Bild: Verwendung des Mohr-Coulomb-Modells mit effektiven Festigkeitsparametern: Kein Versagen (stabil)
Bild: Verwendung des Modells "Weicher Boden" mit effektiven Festigkeitseigenschaften: Versagen (instabil)
Modell-Parameter
Neben dem Modell selbst (theoretischer Rahmen; qualitative Beschreibung des Bodenverhaltens) dienen die Modellparameter der Quantifizierung der Bodeneigenschaften (Steifigkeit, Festigkeit usw.) im konstitutiven Modell. Zugegeben, fortschrittlichere Bodenmodelle haben in der Regel mehr Parameter, die auf der Grundlage von Daten aus der Baugrunduntersuchung bestimmt werden müssen, die in der Regel nur spärlich vorhanden sind. Dies ist ein Grund, warum manche Ingenieure an einfachen Modellen festhalten, weil sie glauben, dass die Bestimmung der Parameter weniger Zeit und Mühe kostet. Doch der Schein trügt, denn die Parameter eines einfachen Modells lassen sich für die meisten praktischen Anwendungen nicht eindeutig bestimmen. Dagegen haben Parameter in fortgeschrittenen Bodenmodellen eine viel genauere Bedeutung und können meist eindeutig für jede Bodenschicht bestimmt werden.
Einfache Modelle können gefährlich sein
Bei einfachen Modellen fehlen wichtige Merkmale des Bodenverhaltens. In einigen Fällen kann dies zu gefährlichen Situationen führen. Einige Beispiele:
Weiche Böden zeigen eine Verringerung der effektiven mittleren Spannung unter undrainierter Belastung, was zu einer undrainierten Scherfestigkeit (su) führt, die geringer ist als die, die sich aus der anfänglichen effektiven mittleren Spannung ergeben würde. Linear-elastische, vollkommen plastische Modelle erfassen diese Verringerung der effektiven Mittelspannung nicht. Daher überschätzt das Modell die undrainierte Scherfestigkeit des Bodens, selbst wenn es mit den richtigen effektiven Festigkeitseigenschaften (φ', c') modelliert wird, was gefährlich sein kann. Siehe erstes Beispiel unten.
Einfache Modelle unterscheiden nicht zwischen primärer Belastung und Entlastung oder Wiederbelastung. Wenn solche Modelle bei Aushubprojekten zur Vorhersage von Verformungen im Bereich der Stützmauer verwendet werden, kommt es häufig zu unrealistischen Hebungen der Mauer und Hebungen des dahinter liegenden Bodens. Praktiker wissen, dass Aushubarbeiten immer zu Setzungen und nicht zu Hebungen führen. Einfache Modelle sagen das Gegenteil voraus, was gefährlich sein kann. Siehe zweites Beispiel unten.
Es mag Möglichkeiten geben, dieses gefährliche Verhalten einfacher Modelle durch "technische Spielereien" zu vermeiden. Ich würde jedoch dazu raten, fortschrittlichere Bodenmodelle zu verwenden und die Zeit lieber in die richtige Bestimmung der Modellparameter zu investieren. Das Modell erledigt dann den größten Teil der Arbeit für Sie.
Abbildung unten: Abgestufter Aushub, gestützt durch eine verankerte Stützmauer
Bild: Verwendung des Mohr-Coulomb-Modells, das unrealistische Hebungen des Bodens hinter der Stützmauer zeigt
Bild: Verwendung des Modells "Hardening Soil" mit kleiner Dehnungssteifigkeit, das realistische Setzungen hinter der Wand zeigt
Anmerkungen:
1. Anstatt den homogenen Boden in mehrere Teilschichten zu unterteilen, wie es für das MC-Modell erforderlich ist, kann der Boden mit dem Modell HSsmall einfach mit einer einzigen Schicht modelliert werden.
2. Die Verformungen sind in einem übertriebenen Maßstab dargestellt.
3. Die Hebung der Baugrubensohle (Quellung) ist eine Folge der Entlastung, wird aber in der Praxis in der Regel nicht bemerkt, da sie einfach ausgehoben wird.
Engl. Original-Text: Bentley Systems, Feb 18, 2021
Reference: Brinkgreve RBJ (2019). “Automated Model and Parameter Selection”. Geostrata Jan/Feb. 2019. ASCE Geo-Institute. 38-43.
